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La photogrammétrie a pour but de définir la position dans l’espace, la forme et les dimensions
d’un objet en utilisant essentiellement des mesures faites sur plusieurs photographies de ce dernier. Le traitement de ces mesures peut être analytique (prise de vues argentiques) ou numérique (prise
de vues numériques).
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L’exécution de travaux cadastraux par procédés photogrammétriques requiert la réalisation d’une
prise de vues aériennes du chantier à traiter.
Toute prise de vues aériennes est caractérisée par deux paramètres fondamentaux :
– l’échelle moyenne des clichés, E étant le facteur d’échelle des clichés ;
– la focale f de l’objectif de la chambre de prise de vues.
Un cliché argentique est un carré de coté c.
Dans le cas idéal où le cliché et le terrain photographié sont horizontaux, ces deux paramètres
déterminent (cf. BOI-CARTE-000002) :
– la hauteur moyenne H de vol de l’avion au-dessus du sol : H = f x E
– l’emprise théorique L au sol d’un cliché de côté c : L = c x E
Exemples : pour une valeur de c égale à 22,7 cm
Échelle : 1/2 500 ; focale : 210 mm ; hauteur de vol : 525 m ; emprise au sol : 568 m
Échelle : 1/4 000 ; focale : 152 mm ; hauteur de vol : 608 m ; emprise au sol : 908 m
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Les paramètres ci-dessus étant fixés, il est nécessaire, pour assurer la couverture
aérophotographique d’un chantier, que l’avion effectue plusieurs survols du territoire selon des lignes de vol distinctes et généralement parallèles que l’on nomme « axes de vol » (cf.
BOI-CARTE-000003). L’ensemble des clichés pris suivant un même axe de vol constitue une « bande de vol ».
En outre, la mise en œuvre des méthodes photogrammétriques exige que les clichés d’une même
mission aérophotographique respectent une répartition bien définie.
30
Les conditions de cette répartition sont les suivantes :
– à l’intérieur d’une même bande de vol, deux clichés consécutifs doivent posséder une partie
commune (appelée « recouvrement longitudinal ») égale, généralement, à 60 % de l’emprise de chaque cliché (cf. BOI-CARTE-000004) ;
– deux bandes de vol parallèles doivent posséder une partie commune (appelée « recouvrement
latéral ») dont l’ampleur est, généralement, égale à 25 % de l’emprise de chaque bande (cf. BOI-CARTE-000004) ;
– d’une bande de vol à l’autre, les centres des clichés doivent théoriquement être en regard
les uns des autres, c’est-à-dire sur des lignes perpendiculaires aux axes de vol (cf. BOI-CARTE-000004).
Lorsque ces conditions sont respectées, la répartition des clichés d’une mission
aérophotographique est celle donnée par la figure du BOI-CARTE-000003.
40
Lors de la préparation d’une mission aérienne photographique, il convient tout d’abord, en
fonction de l’échelle de prise de vues retenue (ou échelle des clichés), de la focale utilisée, du format des clichés et des recouvrements latéraux et longitudinaux désirés, de calculer :
– la hauteur du vol ;
– l’emprise des clichés ;
– l’emplacement des centres des clichés et des axes de vol.
L’exécution de travaux cadastraux par procédé photogrammétrique numérique requiert la
réalisation d’une prise de vues aérienne du chantier à traiter.
50
Toute prise de vues numérique aérienne est caractérisée par deux paramètres fondamentaux :
– le GSD ou pixel sol (Ps) qui est la taille au sol d’un pixel du capteur (Pc) de la caméra
numérique (capteur DTC) ;
– la focale f de l’objectif de la chambre de prise de vues.
Un cliché numérique est un rectangle défini par :
– NL, le nombre de pixels du capteur dans sa longueur ;
– Nl, le nombre de pixels du capteur dans sa largeur ;
Dans le cas idéal où le cliché et le terrain sont horizontaux, ces deux paramètres déterminent
(cf. BOI-ANNX-000383) :
– 1/E, échelle moyenne des clichés tel que
– la hauteur moyenne H de vol de l’avion au-dessus du sol : 1/E = Pc/Ps
– l’emprise théorique au sol L et l d’une image numérique matricielle où : H = f x
E
L = longueur au sol = NL x Ps
l = largeur au sol = Nl x Ps
Exemple :
Une caméra numérique avec une taille pixel du capteur DTC de 12 microns, un capteur de 13824
pixels x 7680 pixels et de focale f = 120 mm. Si le GSD est choisi à 8 cm, alors :
L = 13824 x 0,08 = 1105,92 m et l = 7680 x 0,08 = 614,4 m
Ec = 80/0,012 = 6667 et H = 0,120 x (80/0,012) = 800 m
60
Les paramètres ci dessus étant fixés, il est nécessaire, pour assurer la couverture
stéréoscopique d’un chantier que l’avion effectue plusieurs survols du territoire selon des lignes de vol distinctes et parallèles que l’on nomme « axe de vol » (cf.
BOI-CARTE-000003). L’ensemble des images prises suivant un même axe de vol constitue une « bande de vol ».
De plus la mise en œuvre des méthodes photogrammétriques exige que les clichés d’une même
mission respectent une répartition bien définie.
70
Les conditions de cette répartition sont les suivantes :
– à l’intérieur d’une même bande de vol deux clichés consécutifs doivent posséder une partie
commune (appelée recouvrement longitudinal) égale généralement à 60 % de l’emprise de chaque cliché. Le recouvrement longitudinal peut être porté à 80 % pour des zones urbaines denses.
– deux bandes de vol parallèles doivent posséder une partie commune (appelée recouvrement
latéral) dont l’ampleur minimum est égale à 25 % de l’emprise de chaque bande.
– pour les chantiers dont le plan final doit être de classe de précision [10 cm] (ou de
catégorie P3), un recouvrement latéral de 60 % devra être prévu.
– d’une bande de vol à l’autre, les centres des clichés doivent théoriquement être en regard
les uns des autres c’est à dire sur des lignes perpendiculaires aux axes de vol (cf. BOI-CARTE-000004).
80
Lors de la préparation d’une mission aérienne photogrammétrique numérique, il convient tout
d’abord, en fonction de la valeur du pixel et de la focale de la caméra ainsi que des recouvrements et de la taille du GSD choisis de calculer :
– la hauteur de vol ;
– l’emprise des clichés ;
– l’emplacement des centres des clichés et des axes de vols.
Les formules permettant d’effectuer ces calculs ainsi qu’un exemple sont regroupés dans le
BOI-ANNX-000384.
90
Dans sa définition première, on appelle « couple stéréoscopique » – ou, plus simplement, «
couple » – l’ensemble des deux clichés consécutifs d’une même bande de vol (cf. BOI-CARTE-000004).
100
Par extension, le terme « couple » est également utilisé pour désigner la partie
photographique commune à ces deux clichés.
Considérée dans sa totalité, cette partie commune constitue le « couple maximal », par
opposition au « couple utile » qui est limité par un rectangle dont les côtés passent, respectivement, par les centres des clichés et par les axes des zones de recouvrement latéral.
110
L’établissement d’un plan topographique à partir de photographies aériennes argentiques exige
la transformation des images obtenues – qui correspondent à une perspective conique – en une projection orthogonale sur un plan de référence. Cette opération, appelée « restitution » est réalisée en
exploitant les couples stéréoscopiques.
120
Le principe de la restitution réside dans la reconstitution exacte des conditions dans
lesquelles a eu lieu la prise de vues.
130
À chaque cliché correspond un faisceau perspectif formé par l’ensemble des rayons qui joignent
le centre de l’objectif de prise de vues (ou centre de projection) à chaque point-image du cliché. Abstraction faite de la réfraction atmosphérique et de la distorsion de l’objectif, ce faisceau est
semblable à celui que formaient, au moment de la prise de vues, les rayons joignant ledit centre aux points correspondants du terrain.
140
Dans la pratique, la position relative des deux faisceaux perspectifs correspondant aux deux
clichés d’un couple ne peut être connue que d’une façon très approximative. De ce fait, on est conduit, préalablement à la restitution proprement dite, à exécuter trois opérations fondamentales qui
sont :
– la mise en place des clichés sur le stéréorestituteur ou orientation interne ;
– la formation du stéréomodèle ou orientation relative ;
– le géoréférencement du stéréomodèle ou orientation absolue.
150
L’établissement d’un plan topographique à partir de clichés numériques aériens se recouvrant
nécessite de constituer un modèle virtuel 3D géoréférencé dans lequel chaque point du terrain a son image dans le modèle par l’intermédiaire d’une projection orthogonale liant chaque point du terrain
au modèle.
160
Le principe s’appuie sur l’utilisation numérique des paramètres nécessaires à la génération
d’un modèle 3D géoréférencé. Ces paramètres peuvent être :
– fournis (fichiers d’orientation interne, trajectographie) ;
– calculés (élimination de la parallaxe transversale, mise à l’échelle et géoréférencement du
stéréomodèle).
Le résultat final constituant, contrairement à la restitution argentique, un bloc 3D continu
couvrant la totalité du chantier photographié.
170
Dans la pratique avant l’apparition des mesures satellitaires et inertielles embarquées il
était impossible de connaître même approximativement la position relative des faisceaux perspectifs les uns par rapport aux autres. De ce fait, on était conduit préalablement à la restitution
proprement dite, à exécuter trois opérations fondamentales qui étaient :
– la mise en place des clichés ou orientation interne ;
– la formation du stéréomodèle ou orientation relative ;
– le géoréférencement du stéréomodèle ou orientation absolue.
180
Aujourd’hui les caméras numériques sont connectées à un système GPS et à une centrale
inertielle. Une nouvelle opération préalable à la restitution (la trajectographie) complète ou annule certaines opérations traditionnelles comme la formation du stéréomodèle, la mise à l’échelle, le
basculement.
190
La trajectographie (détermination de la position des centres de projection des clichés (CP)
lors de la prise de vues et des angles d’attitude) permet de supprimer ou de grandement faciliter les étapes 2°, 3° et 4° ci-après au moment de la restitution photogrammétrique (cf.
BOI-ANNX-000385).
200
La restitution photogrammétrique d’images numériques implique de connaître des éléments
géométriques relatifs à chaque image. Ces informations sont extraites du certificat d’étalonnage de chaque caméra numérique. Pour une prise de vues numériques, l’orientation interne se résume donc au
chargement des fichiers d’orientation interne préalablement à toute autre opération.
210
L’orientation interne étant réalisée, si la trajectographie n’a pas la précision voulue,
l’orientation relative va donc consister en l’élimination de la parallaxe transversale sur tous les points de tous les couples du bloc :
– soit manuellement à l’aide de l’observation de la parallaxe longitudinale et transversale
sur 6 points de chaque couple ;
– soit automatiquement à l’aide d’algorithmes de corrélation de pixels basés sur l’utilisation
de la contrainte épipolaire ;
– soit par un mixte des deux méthodes précédentes.
Une fois l’orientation relative réalisée il faut passer à l’orientation absolue constituée
de la mise à l’échelle et du basculement.
220
Le géoréférencement du stéréomodèle ou orientation absolue est réalisé en utilisant
conjointement l’aérocanevas et la trajectographie.
Les principales opérations techniques concourant à la réalisation d’un plan cadastral à
l’aide de la photogrammétrie sont, dans l’ordre chronologique, les suivantes :
230
La rédaction de ce document demande un travail de recherche et de préparation en ce qui
concerne la position des axes de vol, la position des clichés et l’emprise photographiée correspondante (le périmètre du chantier correspond à celui indiqué dans le dossier de prospection du
remaniement). Elle est établie sur l’un ou les supports suivants :
– une image scannée de la carte de l’Institut géographique national (IGN) au 1/25 000 ;
– un fichier géoréférencé au format DXF ;
– une dalle orthophotographique couvrant le chantier photo.
240
Ce document est établi par l’atelier de photogrammétrie désigné pour la restitution du
chantier en collaboration avec le service de la direction régionale (ou départementale) des finances publiques maitre d’œuvre du chantier.
250
Le plan de vol est le document nécessaire à l’organisme chargé de l’exécution de la prise de
vues pour réaliser la mission photographique selon les conditions précisées par le demandeur. En fonction des caractéristiques du chantier, ce document fixe la position des axes de vol successifs
ainsi que, sur chacun d’eux, l’emplacement des nadirs ou centres de clichés extrêmes. Il est établi sur l’un ou les supports suivants :
– une image scannée de la carte de l’IGN au 1/25 000 ;
– un fichier géoréférencé au format DXF ;
– une dalle orthophotographique couvrant le chantier photo.
260
Ce document est établi par l’atelier de photogrammétrie désigné pour la restitution du
chantier en collaboration avec le service de la direction régionale (ou départementale) des finances publiques maitre d’œuvre du chantier.
270
Les plans de signalisation comportent l’emplacement de tous les points qui doivent être
signalés au sol avant la prise de vues.
On distingue deux plans de signalisation : l’un obligatoire, pour les points d’appui et de
contrôle de l’aérocanevas, l’autre facultatif pour les points de détails.
280
La rédaction définitive du premier document est réalisée à partir d’un projet confectionné
par l’atelier de photogrammétrie. Elle demande un travail de recherche et de préparation. Le plan de signalisation est rédigé à partir de la mappe de prises de vues.
Le plan de signalisation relatif aux points de détails est rédigé sur un tirage de la
section où sont implantés les points de détails.
290
Ces documents sont établis par le service du cadastre en charge du chantier de remaniement
du plan en collaboration avec l’atelier de photogrammétrie.
300
Il s’agit de la détermination, par l’organisme chargé de la prise de vue, de la position des
centres des clichés (ou CP) dans les systèmes géodésiques légaux utilisés par la DGFiP et de la détermination des angles d’attitude. La trajectographie est réalisée par la société retenue pour la
prise de vues aériennes.
310
La stéréopréparation consiste à équiper le chantier des points d’appui nécessaires au calcul
de l’aérocanevas.
320
Ces points d’appui sont obligatoirement rattachés au système national de référence de
coordonnées applicable en France et utilisé par le service du cadastre dans les DOM (cf. BOI-CAD-TOPO-10 relatif aux canevas). La stéréopréparation et le canevas d’appui
sont réalisés par le service de la direction régionale (ou départementale) des finances publiques maitre d’œuvre du chantier.
330
Cette opération consiste à implanter sur le terrain les signaux conformément aux plans de
signalisation. Elle est suivie, jusqu’à la réalisation de la prise de vues d’une surveillance permanente du chantier afin d’éviter qu’ils ne disparaissent. La signalisation est effectuée par le
service de la direction régionale (ou départementale) des finances publiques maitre d’œuvre du chantier.
340
L’aérotriangulation permet de déterminer, par photogrammétrie et à partir des points d’appui
de la stéréopréparation, les coordonnées des points de calage nécessaires à la mise à l’échelle et au basculement des modèles dans les appareils de restitution.
L’ensemble des points d’appui de la stéréopréparation et des points de calage constitue
l’aérocanevas.
350
L’opération comprend schématiquement deux phases :
– la première consiste à observer sur les clichés aériens les différents points de
l’aérocanevas et de liaison et, à effectuer la saisie numérique de leurs coordonnées-modèle ou coordonnées image (restitution numérique). C’est l’acquisition des données ;
– la seconde a pour objet de calculer – c’est-à-dire d’exprimer dans le système de référence
officiel – les résultats de l’aérocanevas. C’est le traitement des données.
Dans le cas d’un chantier numérique, des données de trajectographie peuvent être utilisées
en complément de la stéréopréparation pour calculer l’aérocanevas (absence de points d’appuis dans certaines zones boisées, étangs, etc.).
360
L’aérotriangulation est réalisée par l’atelier de photogrammétrie désigné pour la
restitution du chantier.
370
La restitution est la traduction en mode numérique des éléments visibles de la photographie.
Elle est effectuée par l’atelier de photogrammétrie désigné. La production d’un plan numérique nécessite le recours à la restitution assistée par ordinateur.
Les éléments visibles sur un cliché aérien sont essentiellement des détails topographiques
qui, sauf cas particulier, coïncident assez rarement avec les limites foncières des éléments qui doivent figurer sur le plan cadastral.
380
Le complètement a pour objet de rattacher, au moyen de courts mesurages, les limites de
propriété apparentes aux détails voisins nets et précis figurant sur la restitution photogrammétrique, ces détails pouvant être des panneaux implantés lors de la signalisation. Il consiste également à
mesurer les débords de toits et à choisir les détails topographiques qui seront représentés au plan. L’opération peut être réalisée soit avant la restitution (pré-complètement), soit après
(post-complètement) ; une solution mixte peut aussi être mise en œuvre.
Cependant, si les éléments fixes s’avèrent insuffisants un équipement GNSS (Global National
Satellite System) ou un appareil de levé de type « station totale numérique » peuvent être des compléments de levé très efficaces.
Les travaux de complètement sont fondamentaux et constituent le complément indispensable de
la restitution. Ils sont effectués par les géomètres chargés des travaux de terrain. Leurs résultats sont consignés sur des documents servant de « croquis de terrain » qui permettent de vérifier, a
posteriori, la qualité et l’exhaustivité des opérations exécutées.
390
Les travaux de complètement sont effectués par le service de la direction régionale (ou
départementale) des finances publiques maitre d’œuvre du chantier.
400
La mise au point définitive du plan-minute est à la charge du géomètre chargé des travaux de
terrain. Cette opération consiste à établir le plan-minute à partir de la stéréo-minute issue de la restitution, en exploitant les travaux de complètement ainsi que, le cas échéant, les petits levés
complémentaires sur le terrain pour les zones où la photographie aérienne n’est d’aucun secours (zones boisées).
Les conditions d’exécution des différentes opérations décrites succinctement ci-dessus sont
détaillées dans les chapitres suivants.
